Resolução da Inequação: 1−32x≥45x+1
Vamos resolver a inequação passo a passo para encontrar a solução. 📐🔍
Com base na imagem e na opção marcada como correta, a inequação a ser resolvida é:
1−32x≥45x+1
Passo 1: Eliminar os denominadores
Para facilitar o cálculo, vamos eliminar as frações. Para isso, encontramos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os denominadores 3 e 4, que é 12.
Agora, multiplicamos todos os termos da inequação por 12:
12⋅(1−32x)≥12⋅(45x+1)
Passo 2: Simplificar a inequação
Aplicando a distributiva e simplificando as frações:
12−(4⋅2x)≥3⋅(5x+1)
Agora temos:
12−8x≥15x+3
Passo 3: Isolar a variável 'x'
Agora, vamos agrupar os termos com 'x' de um lado da inequação e os termos constantes (números) do outro. Vamos mover o -8x para a direita (somando) e o 3 para a esquerda (subtraindo):
12−3≥15x+8x
Passo 4: Simplificar e encontrar a solução
Somamos os termos semelhantes em cada lado:
9≥23x
Para isolar o 'x', dividimos ambos os lados por 23. Como 23 é um número positivo, o sinal da desigualdade (≥) se mantém:
23x≤9
Isso é o mesmo que:
x≤239
Conclusão
A solução da inequação é o conjunto de todos os números reais x que são menores ou iguais a 239. Em notação de conjunto, a solução é:
S={x∈R | x ≤ 239}
A resposta correta é a Opção 3.
Post a Comment