Terra-23

FÍSICA

Análise de Gráficos de Movimentos

Interpretação de gráficos de posição, velocidade e aceleração em função do tempo

Importância da Análise Gráfica

A análise de gráficos é uma ferramenta fundamental na Física para compreender o comportamento dos movimentos. Através dos gráficos, podemos determinar:

• Tipo de movimento (MRU, MRUV, repouso)
• Velocidade instantânea (inclinação da tangente)
• Aceleração (concavidade da curva)
• Deslocamento (área sob a curva)
• Instantes importantes (encontro, mudança de sentido)

Gráfico Posição x Tempo (S × t)

Análise do Gráfico S × t

• Inclinação da reta = Velocidade (v)
• Reta inclinada → MRU (Movimento Uniforme)
• Parábola → MRUV (Movimento Uniformemente Variado)
• Reta horizontal → Repouso (v = 0)
• Concavidade para cima → a > 0 (acelerado)
• Concavidade para baixo → a < 0 (retardado)

Gráfico Velocidade x Tempo (v × t)

Análise do Gráfico v × t

• Inclinação da reta = Aceleração (a)
• Área sob a curva = Deslocamento (ΔS)
• Reta inclinada → MRUV (a ≠ 0)
• Reta horizontal → MRU (a = 0)
• v > 0 → Movimento Progressivo
• v < 0 → Movimento Retrógrado

Gráfico Aceleração x Tempo (a × t)

Análise do Gráfico a × t

• Área sob a curva = Variação de velocidade (Δv)
• Reta horizontal ≠ 0 → MRUV
• Reta horizontal = 0 → MRU
• a > 0 → Aceleração positiva
• a < 0 → Aceleração negativa (desaceleração)
• a = 0 → Movimento Uniforme

Relação entre os Gráficos

Tipo de Movimento	Gráfico S × t	Gráfico v × t	Gráfico a × t
Repouso (v = 0)	Reta horizontal	Reta sobre o eixo t (v = 0)	Reta sobre o eixo t (a = 0)
MRU Progressivo (v > 0)	Reta crescente	Reta horizontal acima do eixo t	Reta sobre o eixo t (a = 0)
MRU Retrógrado (v < 0)	Reta decrescente	Reta horizontal abaixo do eixo t	Reta sobre o eixo t (a = 0)
MRUV Acelerado (a > 0)	Parábola com concavidade para cima	Reta crescente	Reta horizontal acima do eixo t
MRUV Retardado (a < 0)	Parábola com concavidade para baixo	Reta decrescente	Reta horizontal abaixo do eixo t

Simulador de Gráficos de Movimentos

Tipo de Movimento MRU - Movimento Retilíneo Uniforme MRUV Acelerado (a > 0) MRUV Retardado (a < 0) Repouso Movimento com Inversão de Sentido Movimento Variado Complexo

Tipo de Gráfico Posição x Tempo (S × t) Velocidade x Tempo (v × t) Aceleração x Tempo (a × t)

Interpretação do Gráfico

Exercícios Resolvidos

Exercício 1: Interpretação de Gráfico S × t

Analise o gráfico de posição em função do tempo abaixo e determine: a) O tipo de movimento em cada trecho b) A velocidade em cada trecho c) O instante em que há inversão do sentido do movimento

a) Tipos de movimento:

• Trecho AB: MRU Progressivo (reta crescente)

• Trecho BC: MRU Retrógrado (reta decrescente)

• Trecho CD: Repouso (reta horizontal)

b) Velocidades:

• v_AB = ΔS/Δt = (40-10)/(2-0) = 15 m/s

• v_BC = (10-40)/(4-2) = -15 m/s

• v_CD = 0 m/s

c) Inversão de sentido: t = 2 s (ponto B)

Exercício 2: Cálculo de Deslocamento

Dado o gráfico de velocidade x tempo abaixo, calcule: a) A aceleração em cada trecho b) O deslocamento total c) A velocidade média no intervalo de 0 a 8s

a) Acelerações:

• Trecho 0-2s: a = Δv/Δt = (20-0)/(2-0) = 10 m/s²

• Trecho 2-6s: a = (20-20)/(6-2) = 0 m/s² (MRU)

• Trecho 6-8s: a = (0-20)/(8-6) = -10 m/s²

b) Deslocamento total:

ΔS = Área do gráfico = (2×20)/2 + (4×20) + (2×20)/2 = 20 + 80 + 20 = 120 m

c) Velocidade média:

v_m = ΔS/Δt = 120/8 = 15 m/s

Exercício 3: Encontro de Móveis

Dois móveis A e B movem-se conforme os gráficos S × t abaixo. Determine: a) A velocidade de cada móvel b) O instante e a posição do encontro c) A distância entre eles no instante t = 6s

a) Velocidades:

• Móvel A: v_A = (60-0)/(5-0) = 12 m/s (MRU Progressivo)

• Móvel B: v_B = (0-80)/(5-0) = -16 m/s (MRU Retrógrado)

b) Encontro:

Igualando as equações: S_A = 12t, S_B = 80 - 16t

12t = 80 - 16t → 28t = 80 → t = 2,86 s

S = 12 × 2,86 = 34,32 m

c) Distância em t = 6s:

S_A = 12×6 = 72 m, S_B = 80 - 16×6 = -16 m

d = |72 - (-16)| = 88 m

Análise de Gráficos de Movimentos - Física Cinemática

Dica: Sempre analise a inclinação das retas e a concavidade das curvas!

Gráficos são representações visuais que facilitam a compreensão dos movimentos