Terra-23

FÍSICA

MRUV - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Estudo do movimento com aceleração constante ao longo de uma trajetória retilínea

Definição

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é um tipo de movimento em que um corpo se desloca ao longo de uma trajetória retilínea com aceleração constante e diferente de zero.

Características principais:

• Trajetória: reta
• Aceleração: constante (α = constante ≠ 0)
• Velocidade: varia uniformemente ao longo do tempo
• Aceleração e velocidade podem ter o mesmo sentido (movimento acelerado) ou sentidos opostos (movimento retardado)

Grandezas Físicas do MRUV

S

Posição (Espaço)

Localização do móvel em relação à origem do sistema de referência. Unidade: metro (m)

ΔS

Deslocamento

Variação da posição do móvel. ΔS = S - S₀. Unidade: metro (m)

v

Velocidade

Taxa de variação da posição em relação ao tempo. Unidade: m/s

v₀

Velocidade Inicial

Velocidade no instante inicial (t = 0). Unidade: m/s

a

Aceleração

Taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Unidade: m/s²

t

Tempo

Intervalo de tempo decorrido. Unidade: segundo (s)

Equações do MRUV (Funções Horárias)

Função Horária da Velocidade

v = v₀ + a·t

Descreve como a velocidade varia em função do tempo. A velocidade final (v) é igual à velocidade inicial (v₀) mais a aceleração (a) multiplicada pelo tempo (t).

Função Horária da Posição

S = S₀ + v₀·t + (a·t²)/2

Descreve como a posição varia em função do tempo. Conhecida como equação de Torricelli ou equação do MRUV.

Equação de Torricelli

v² = v₀² + 2·a·ΔS

Relaciona velocidade, aceleração e deslocamento sem depender explicitamente do tempo. Muito útil quando o tempo não é conhecido.

Gráficos do MRUV

Gráfico Velocidade vs Tempo (v × t)

Característica: Reta inclinada (a ≠ 0). A inclinação da reta representa a aceleração.

Gráfico Posição vs Tempo (S × t)

Característica: Parábola. A concavidade indica o sentido da aceleração.

Gráfico Aceleração vs Tempo (a × t)

Característica: Reta horizontal paralela ao eixo do tempo, pois a aceleração é constante.

Calculadora de MRUV

Insira os valores conhecidos e calcule os valores desconhecidos

Posição Inicial (S₀) em m

Velocidade Inicial (v₀) em m/s

Aceleração (a) em m/s²

Tempo (t) em segundos

Resultados do Cálculo

Exemplos Práticos

Exemplo 1: Carro em Aceleração

Um carro parte do repouso (v₀ = 0) com aceleração constante de 2 m/s². Qual será sua velocidade após 10 segundos e qual distância percorrerá nesse tempo?

Dados: v₀ = 0 m/s, a = 2 m/s², t = 10 s

a) Velocidade após 10 s:

v = v₀ + a·t = 0 + 2·10 = 20 m/s

b) Distância percorrida:

S = S₀ + v₀·t + (a·t²)/2 = 0 + 0·10 + (2·10²)/2 = 100 m

Resposta: O carro atingirá 20 m/s (72 km/h) e percorrerá 100 metros.

Exemplo 2: Queda Livre (Aceleração da Gravidade)

Um objeto é solto do alto de um prédio (v₀ = 0). Considerando g = 10 m/s², qual será sua velocidade após 3 segundos e de que altura foi solto?

Dados: v₀ = 0 m/s, a = g = 10 m/s², t = 3 s

a) Velocidade após 3 s:

v = v₀ + a·t = 0 + 10·3 = 30 m/s

b) Altura do prédio:

S = S₀ + v₀·t + (a·t²)/2 = 0 + 0·3 + (10·3²)/2 = 45 m

Resposta: O objeto atingirá 30 m/s (108 km/h) e foi solto de 45 metros de altura.

Exemplo 3: Trem Freando

Um trem viaja a 72 km/h (20 m/s) quando começa a frear com aceleração constante de -1 m/s². Quanto tempo levará para parar e qual a distância percorrida durante a frenagem?

Dados: v₀ = 20 m/s, v = 0 m/s (para), a = -1 m/s²

a) Tempo até parar:

v = v₀ + a·t → 0 = 20 + (-1)·t → t = 20 s

b) Distância de frenagem:

Usando Torricelli: v² = v₀² + 2·a·ΔS → 0 = 20² + 2·(-1)·ΔS → ΔS = 400/2 = 200 m

Resposta: O trem levará 20 segundos para parar e percorrerá 200 metros durante a frenagem.

MRUV - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Lembre-se: No MRUV, a aceleração é constante e diferente de zero!

As equações do MRUV são fundamentais para resolver problemas de cinemática