EQUILÍBRIO 🏗️ DO CORPO RÍGIDO
Quando forças e torques se equilibram - A base da Estática Avançada
🎯 Corpo Rígido é uma idealização física onde consideramos um corpo com massa e dimensões não desprezíveis, mas que não se deforma sob ação de forças.
Um corpo rígido está em equilíbrio quando tanto a soma das forças quanto a soma dos torques que atuam sobre ele são nulas.
Simulador de Alavanca
Equilíbrio: ✅ PERFEITO
Condições de Equilíbrio do Corpo Rígido
Para equilíbrio completo, ambas as condições devem ser satisfeitas simultaneamente.
Explicação das Condições
ΣF⃗ = 0 → Não há aceleração linear
O centro de massa não acelera
Στ⃗ = 0 → Não há aceleração angular
O corpo não gira nem acelera rotacionalmente
Onde:
τ = Torque (N·m)
F = Força aplicada (N)
d = Braço da alavanca (m)
θ = Ângulo entre F e d
Conceitos Importantes
Distância perpendicular do ponto de rotação à linha de ação da força
Ponto em torno do qual o corpo pode girar
Pode ser fixo ou livre
+ (anti-horário) ou - (horário)
Convenção importante para somatórios
Uma força de 50 N é aplicada a 0,4 m de um ponto O, formando 30° com a barra. Calcule o torque em relação a O.
Solução:
τ = F·d·senθ
τ = 50 × 0,4 × sen30°
τ = 50 × 0,4 × 0,5 = 10 N·m
O torque é de 10 N·m.
Centro de Massa e Apoios
O centro de massa é o ponto onde podemos considerar concentrada toda a massa do corpo para análise do movimento translacional.
Cálculo do CM
Para corpos homogêneos e simétricos, o CM está no centro geométrico.
Um corpo é mais estável quanto mais baixo estiver seu CM e maior sua base de apoio
Edifícios altos têm CM baixo
Carros de corrida são baixos e largos
Os apoios restringem movimentos do corpo rígido e geram forças de reação características.
Permite rotação
Reações: Fx, Fy
Permite rotação
Reações: Fx, Fy
Reações: Fx, Fy, M
Reação: Fy apenas
Identifique sempre:
- Todos os apoios e vínculos
- Forças de reação em cada apoio
- Que movimentos cada apoio impede
Aplicações Práticas
Viga Bi-apoiada
Para uma viga de comprimento L com carga P a uma distância x do apoio A.
Uma viga de 6 m tem uma carga de 800 N a 2 m do apoio A. Calcule as reações nos apoios A e B.
Solução:
1) ΣFy = 0: RA + RB = 800
2) ΣτA = 0: RB×6 = 800×2
RB = 1600/6 = 266,7 N
RA = 800 - 266,7 = 533,3 N
Escada Contra Parede
• Peso (no CM)
• Normal do chão (Nc)
• Atrito no chão (fc)
• Normal da parede (Np)
fc = μ·Nc
Escorrega se Np > fc máx
Estratégias de Solução
Para simplificar Στ=0, escolha o ponto O de forma que:
- Passe pelo maior número possível de linhas de ação de forças desconhecidas
- Assim, essas forças terão torque zero em relação a O
- E desaparecem da equação de torques
Exemplo: Em uma viga com apoios A e B, ao calcular ΣτA=0, a reação RA não aparece (d=0).
Uma prancha homogênea de 4 m e 200 N está apoiada nos pontos A e B, distantes 3 m entre si. Uma pessoa de peso P quer caminhar até a extremidade direita. Qual o peso máximo que a pessoa pode ter para não tombar a prancha?
Distância AB = 3 m, A está a 0,5 m da extremidade esquerda
Solução Passo a Passo:
1) A prancha tomba quando RA = 0 (apoio A perde contato)
2) Condição limite: ΣτB = 0 com RA = 0
3) Peso da prancha (200 N) atua a 1,5 m de B (2 m - 0,5 m)
4) Pessoa (P) atua a 3,5 m de B (4 m - 0,5 m)
5) Equação: 200×1,5 = P×3,5
6) P = 300/3,5 ≈ 85,7 N
Resposta: A pessoa pode ter no máximo 85,7 N (~8,7 kg).
Síntese: O equilíbrio do corpo rígido combina análise de forças (ΣF=0) e análise de torques (Στ=0). Dominar este tema é essencial para projetar estruturas estáveis, entender máquinas simples e analisar sistemas físicos complexos.
Lembre-se: Translacional + Rotacional = Equilíbrio Completo. Ambas as condições devem ser satisfeitas simultaneamente para que um corpo rígido esteja verdadeiramente em equilíbrio estático.
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